信用卡逾期三个月以上就有可能被起诉。但是如果你欠款金额不大或者是因为年费欠缴等原因欠了款,银行一般是不会起诉,只会催还。5000元不算很大的数目,但是银行高额的利息是会不停的上涨的,等涨到一定数额的时候,银行就会和你法庭会面了。如果你欠的卡债在经历银行屡次催讨后,反而不向你催款了,那银行可能已起诉到法院了。进入司法程序后,银行对这笔债务已列入坏账损失,不再去追究了,但是对于持卡人来说,则将面临牢狱之灾。根据中国的法律,欠款5000元以上经过催讨未还则属于恶意透支,会列入信用卡诈骗黑名单。